Aprendizaje automático: regresión múltiple

Regresión múltiple

La regresión múltiple es como la regresión lineal , pero con más de un valor independiente, lo que significa que tratamos de predecir un valor en función de dos o más variables.

Eche un vistazo al conjunto de datos a continuación, contiene información sobre automóviles.

Carro	Modelo	Volumen	Peso	CO2

Toyota	aygo	1000	790	99
mitsubishi	estrella espacial	1200	1160	95
Skoda	Cítigo	1000	929	95
Fíat	500	900	865	90
Mini	cobre	1500	1140	105
vw	¡Arriba!	1000	929	105
Skoda	Fabia	1400	1109	90
mercedes	Una clase	1500	1365	92
Vado	Fiesta	1500	1112	98
Audi	A1	1600	1150	99
hyundai	I20	1100	980	99
Suzuki	Rápido	1300	990	101
Vado	Fiesta	1000	1112	99
honda	Cívico	1600	1252	94
hyundai	I30	1600	1326	97
Opel	Astra	1600	1330	97
BMW	1	1600	1365	99
mazda	3	2200	1280	104
Skoda	Rápido	1600	1119	104
Vado	Enfocar	2000	1328	105
Vado	Mondeo	1600	1584	94
Opel	Insignias	2000	1428	99
mercedes	Clase C	2100	1365	99
Skoda	octavia	1600	1415	99
volvo	S60	2000	1415	99
mercedes	ALC	1500	1465	102
Audi	A4	2000	1490	104
Audi	A6	2000	1725	114
volvo	V70	1600	1523	109
BMW	5	2000	1705	114
mercedes	Clase E	2100	1605	115
volvo	XC70	2000	1746	117
Vado	B-máx	1600	1235	104
BMW	2	1600	1390	108
Opel	Zafira	1600	1405	109
mercedes	SLK	2500	1395	120

Podemos predecir las emisiones de CO2 de un automóvil en función del tamaño del motor, pero con la regresión múltiple podemos agregar más variables, como el peso del automóvil, para que la predicción sea más precisa.

¿Como funciona?

En Python tenemos módulos que harán el trabajo por nosotros. Comience importando el módulo Pandas.

import pandas

Aprenda sobre el módulo Pandas en nuestro Tutorial de Pandas .

El módulo Pandas nos permite leer archivos csv y devolver un objeto DataFrame.

El archivo está destinado solo para fines de prueba, puede descargarlo aquí: cars.csv

df = pandas.read_csv("cars.csv")

Luego haz una lista de los valores independientes y llama a esta variable X.

Ponga los valores dependientes en una variable llamada y.

X = df[['Weight', 'Volume']] y = df['CO2']

Sugerencia: es común nombrar la lista de valores independientes con una X mayúscula y la lista de valores dependientes con una y minúscula.

Usaremos algunos métodos del módulo sklearn, por lo que también tendremos que importar ese módulo:

from sklearn import linear_model

Desde el módulo sklearn usaremos el LinearRegression()método para crear un objeto de regresión lineal.

Este objeto tiene un método llamado fit()que toma los valores independientes y dependientes como parámetros y llena el objeto de regresión con datos que describen la relación:

regr = linear_model.LinearRegression() regr.fit(X, y)

Ahora tenemos un objeto de regresión que está listo para predecir los valores de CO2 en función del peso y el volumen de un automóvil:

#predict the CO2 emission of a car where the weight is 2300kg, and the volume is 1300cm³: predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])

Ejemplo

Vea el ejemplo completo en acción:

import pandas
from sklearn import linear_model

df = pandas.read_csv("cars.csv")

X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)

#predict the CO2 emission of a car where the weight is 2300kg, and the volume is 1300cm³:
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])

print(predictedCO2)

Resultado:

[107.2087328]

Hemos pronosticado que un coche con motor de 1,3 litros y un peso de 2300 kg, emitirá aproximadamente 107 gramos de CO2 por cada kilómetro recorrido.

Coeficiente

El coeficiente es un factor que describe la relación con una variable desconocida.

Ejemplo: si xes una variable, entonces 2xes xdos veces. xes la variable desconocida, y el número 2es el coeficiente.

En este caso, podemos pedir el valor del coeficiente de peso frente a CO2, y el de volumen frente a CO2. La(s) respuesta(s) que obtenemos nos dice qué pasaría si aumentamos o disminuimos uno de los valores independientes.

Ejemplo

Imprime los valores de los coeficientes del objeto de regresión:

import pandas
from sklearn import linear_model

df = pandas.read_csv("cars.csv")

X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)

print(regr.coef_)

Resultado:

[0.00755095 0.00780526]

Resultado explicado

La matriz de resultados representa los valores de los coeficientes de peso y volumen.

Peso: 0,00755095
Volumen: 0,00780526

Estos valores nos dicen que si el peso aumenta en 1 kg, la emisión de CO2 aumenta en 0,00755095 g.

Y si el tamaño del motor (Volumen) aumenta en 1 cm ³ , la emisión de CO2 aumenta en 0,00780526 g.

Creo que es una suposición justa, ¡pero vamos a probarlo!

Ya hemos pronosticado que si un coche con un motor ^{de 1300cm3} pesa 2300kg, la emisión de CO2 será de aproximadamente 107g.

¿Qué pasa si aumentamos el peso con 1000 kg?

Ejemplo

Copie el ejemplo anterior, pero cambie el peso de 2300 a 3300:

import pandas
from sklearn import linear_model

df = pandas.read_csv("cars.csv")

X = df[['Weight', 'Volume']]
y = df['CO2']

regr = linear_model.LinearRegression()
regr.fit(X, y)

predictedCO2 = regr.predict([[3300, 1300]])

print(predictedCO2)

Resultado:

[114.75968007]

Hemos pronosticado que un coche con motor de 1,3 litros y un peso de 3300 kg, emitirá aproximadamente 115 gramos de CO2 por cada kilómetro recorrido.

Lo que demuestra que el coeficiente de 0.00755095 es correcto:

107,2087328 + (1000 * 0,00755095) = 114,75968

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