Regresiones lineales
Una regresión es un método para determinar la relación entre una variable ( y ) y otras variables ( x ).
En estadística, una regresión lineal es un enfoque para modelar una relación lineal entre y y x.
En IA, una regresión lineal es un algoritmo de aprendizaje automático supervisado.
Gráfico de dispersión
Este es el diagrama de dispersión (del capítulo anterior):
Ejemplo
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Define Data
var data = [{
x:xArray,
y:yArray,
mode: "markers"
}];
// Define Layout
var layout = {
xaxis: {range: [40, 160], title: "Square Meters"},
yaxis: {range: [5, 16], title: "Price in Millions"},
title: "House Prices vs. Size"
};
Plotly.newPlot("myPlot", data, layout);
Predicción de valores
A partir de los datos dispersos anteriores, ¿cómo podemos predecir los precios futuros?
- Usar gráfico lineal dibujado a mano
- Modelar una relación lineal
- Modelar una regresión lineal
Gráficos lineales
Este es un gráfico lineal que predice precios en función del precio más bajo y más alto:
Ejemplo
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,14,15];
var data = [
{x:xArray, y:yArray, mode:"markers"},
{x:[50,150], y:[7,15], mode:"line"}
];
var layout = {
xaxis: {range: [40, 160], title: "Square Meters"},
yaxis: {range: [5, 16], title: "Price in Millions"},
title: "House Prices vs. Size"
};
Plotly.newPlot("myPlot", data, layout);
De un capítulo anterior
Un gráfico lineal se puede escribir como y = ax + b
Donde:
- y es el precio que queremos predecir
- a es la pendiente de la recta
- x son los valores de entrada
- b es la intersección
Relaciones lineales
Este Modelo predice precios usando una relación lineal entre precio y tamaño:
Ejemplo
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Calculate Slope
var xSum = xArray.reduce(function(a, b){return a + b;}, 0);
var ySum = yArray.reduce(function(a, b){return a + b;}, 0);
var slope = ySum / xSum;
// Generate values
var xValues = [];
var yValues = [];
for (var x = 50; x <= 150; x += 1) {
xValues.push(x);
yValues.push(x * slope);
}
En el ejemplo anterior, la pendiente es un promedio calculado y la intersección = 0.
Uso de una función de regresión lineal
Este Modelo predice precios usando una función de regresión lineal:
Ejemplo
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Calculate Sums
var xSum=0, ySum=0 , xxSum=0, xySum=0;
var count = xArray.length;
for (var i = 0, len = count; i < count; i++) {
xSum += xArray[i];
ySum += yArray[i];
xxSum += xArray[i] * xArray[i];
xySum += xArray[i] * yArray[i];
}
// Calculate slope and intercept
var slope = (count * xySum - xSum * ySum) / (count * xxSum - xSum * xSum);
var intercept = (ySum / count) - (slope * xSum) / count;
// Generate values
var xValues = [];
var yValues = [];
for (var x = 50; x <= 150; x += 1) {
xValues.push(x);
yValues.push(x * slope + intercept);
}