tensores
Un tensor es una matriz N-dimensional :
- Un escalar es un tensor de dimensión 0
- Un vector es un tensor unidimensional
- Una matriz es un tensor bidimensional
Un Tensor es una generalización de Vectores y Matrices a dimensiones superiores.
| Escalar | vectores | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
|
||||||||||||||||||||||||||
| Matriz | Tensor | ||||||||||||||||||||||||||
|
|
Rangos de tensores
El número de direcciones que puede tener un tensor en un espacio de N dimensiones se denomina Rango del tensor.
El rango se denota R .
Un escalar es un solo número. R = 0 .
- Tiene 0 Ejes
- Tiene un Rango de 0
- Es un tensor de dimensión 0
Un vector es una matriz de números. R = 1 .
- tiene 1 eje
- Tiene un rango de 1
- Es un tensor unidimensional.
Una matriz es una matriz bidimensional. R = 2 .
- tiene 2 ejes
- Tiene un rango de 2
- es un tensor bidimensional
Tensores reales
Técnicamente, todos los anteriores son tensores, pero cuando hablamos de tensores, generalmente hablamos de matrices con una dimensión mayor que 2 ( R > 2 ).
Álgebra lineal en JavaScript
En álgebra lineal, el objeto matemático más simple es el escalar :
const scalar = 1;
Otro objeto matemático simple es el Array :
const array = [ 1, 2, 3 ];
Las matrices son matrices bidimensionales :
const matrix = [ [1,2],[3,4],[5,6] ];
Los vectores se pueden escribir como Matrices con una sola columna:
const vector = [ [1],[2],[3] ];
Los vectores también se pueden escribir como matrices :
const vector = [ 1, 2, 3 ];
Los tensores son matrices N-dimensionales :
const tensor = [ [1,2,3],[4,5,6],[7,8,9] ];
Operaciones de tensor de JavaScript
La programación de operaciones de tensor en JavaScript puede convertirse fácilmente en un espagueti de bucles.
El uso de una biblioteca de JavScript le ahorrará muchos dolores de cabeza.
Una de las bibliotecas más comunes para usar en operaciones de tensor se llama tensorflow.js .
Adición de tensores
const tensorA = tf.tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]);
const tensorB = tf.tensor([[1,-1], [2,-2], [3,-3]]);
// Tensor Addition
const tensorAdd = tensorA.add(tensorB);
// Result [ [2, 1], [5, 2], [8, 3] ]
Resta de tensores
const tensorA = tf.tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]);
const tensorB = tf.tensor([[1,-1], [2,-2], [3,-3]]);
// Tensor Subtraction
const tensorSub = tensorA.sub(tensorB);
// Result [ [0, 3], [1, 6], [2, 9] ]
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